数字は嘘をつかないが、人は数字に騙される

最近、がん検診で胃カメラ飲んで来ましたが、ネット上では「がん検診は受けるべきか否か」という議論があるようです。受けるだけ無駄、という意見も多かったです。

私はまだ結論がわかりませんが、いくつかそんなページを巡って来た中で、思い出したことを書きます。

昔、大学の講義で聞いた事です。

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クイズです。

ある国(人口は十分多い)の中で、

〇病原体・「Tウイルス」に感染している人は0.1%です。

〇Tウイルスに感染している人が検査を受けた場合、陽性と判断される可能性は99%で、陰性と判断される可能性は1%です。

〇Tウイルスに感染していない人が検査を受けた場合、陽性と判断される可能性は0.1%で、陰性と判断される可能性は99.9%です。

上記の条件は正確とします。

さて、あなたが検査を受けたところ、「陽性」と判断されました。

あなたが、Tウイルスに感染している可能性は何%でしょうか?

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せっかくですので、ちょっと考えてみてください。

・・・・・

・・・・

・・・

・・

はい、正解は、約50%です。

「え~!?」って反応を期待しますw

大学の講義では、当てられた人は全員、「90%以上」というの回答をしていました。100%と答えた人もいました。(流石に、0.1%と答えた人はいませんでした)

パーセントで考えると非常に難しいのですが、実数で考えると納得できます。

母集団を10000人と仮定します。
(十分多ければ何人でも問題ないですが、わかりやすい数字で10000人です)

10000人の中で、実際にTウイルスに感染している人は10人です。

この10人全員が検査を受けた場合、陽性と判断されるのは確率的には9.9人、約10人です。

つまり、「陽性と判断されて、実際に感染している人は約10人」です。

逆に、Tウイルスに感染していない人は9990人います。この人達全員が検査を受けた場合、陽性と判断されるのは、9990×0.001=9.9ですから、これも約10人です。

つまり、「陽性と判断されたけど、実際には感染していない人は約10人」です。

もうお分かりですね。10000人の母集団の中で陽性と判断される人の内、実際に感染している人と実際には感染していない人は同数。つまり、あなたが陽性だと判断された場合、実際に感染している可能性は約50%なのです。せいぜいのところ、半々なのです。

・・・・・・
こんな風に、数字は嘘をつきませんが、人は勝手に数字に騙されます
パーセンテージは実数でイメージを補完し、実数はパーセンテージでイメージを補完するのが対策の一つです。

この教訓から、がん検診で言うと再検査は超大事って事が言えますが、もう疲れたのでその辺はまた今度、気が向いたら書きます←

株についても同様で、「過去から何%値上がりした」という情報はそれほど重要ではなく、現時点での絶対的な株価が割安か割高かで判断すべき、ってことですね。

皆様、数字に騙されない、ハッピーライフを(^^

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